AtCoder Beginner Contest 052

C - Factors of Factorial


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 300

問題文

整数 N が与えられます。 N! の正の約数の個数を 10^9+7 で割った余りを求めてください。

制約

  • 1≦N≦10^3

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

N! の正の約数の個数を 10^9+7 で割った余りを出力せよ。


入力例 1

3

出力例 1

4

3! =6 です。6 の正の約数は 1,2,3,64 個なので、4 を出力します。


入力例 2

6

出力例 2

30

入力例 3

1000

出力例 3

972926972

Score : 300 points

Problem Statement

You are given an integer N. Find the number of the positive divisors of N!, modulo 10^9+7.

Constraints

  • 1≤N≤10^3

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the number of the positive divisors of N!, modulo 10^9+7.


Sample Input 1

3

Sample Output 1

4

There are four divisors of 3! =6: 1, 2, 3 and 6. Thus, the output should be 4.


Sample Input 2

6

Sample Output 2

30

Sample Input 3

1000

Sample Output 3

972926972

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